主要成就
学术成果
相变理论
统计力学是杨振宁的主要研究方向之一。他在统计力学方面的特色是对扎根于物理现实的普遍模型的严格求解与分析，从而抓住问题的本质和精髓。1952年杨振宁和合作者发表了3篇杨振宁
有关相变的重要论文。 第一篇是他在前一年独立完成的关于2维Ising模型的自发磁化强度的论文，得到了1/8这一临界指数。这是杨振宁做过的最冗长的计算。Ising模型是统计力学里最基本却极重要的模型，但是它在理论物理中的重要性到20世纪60年代才被广泛认识。1952年，杨振宁还和李政道合作完成并发表了两篇关于相变理论的论文。两篇文章同时投稿和发表，发表后引起爱因斯坦的兴趣。 论文通过解析延拓的方法研究了巨配分函数的解析性质，发现它的根的分布决定了状态方程和相变性质，消除了人们对于同一相互作用下可存在不同热力学相的疑惑。这两篇论文的高潮是第二篇论文中的单位圆定理，它指出吸引相互作用的格气模型的巨配分函数的零点位于某个复平面上的单位圆上。 
玻色子多体问题
起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。首先，他和黄克孙、Luttinger合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正，然后又和黄克孙、李政道用赝势法得到同样的结果。他们得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。不过，这个修正项随着冷原子物理学的发展而得到了实验证实。 
杨—Baxter方程
20世纪60年代，寻找具有非对角长程序的模型的尝试将杨振宁引导到量子统计模型的严格解。1967 年，杨振宁发现 1 维δ函数排斥势中的费米子量子多体问题可以转化为一个矩阵方程，后被称为杨—Baxter方程（因为1972年Baxter在另一个问题中也发现这个方程）。 1967年，杨振宁还写了一篇于翌年发表的文章，进一步探讨了此问题的S 矩阵。 后来人们发现杨—Baxter 方程在数学和物理中都是极重要的方程，与扭结理论、辫子群、Hopf代数乃至弦理论都有密切的关系。杨振宁当年讨论的1维费米子问题后来在冷原子的实验研究中显得非常重要，而他在文中发明的嵌套Bethe假设方法次年被Lieb和伍法岳用来解出了1维Hubbard模型。Hubbard模型后来成为高温超导的很多理论研究的基础。 
1维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度的严格解
1969年，杨振宁和杨振平将1维δ函数排斥势中的玻色子问题推进到有限温度。这是历史上首次得到的有相互作用的量子统计模型在有限温度（T>0）的严格解，这个模型和结果后来在冷原子系统中得到实验实现和验证。
超导体磁通量子化的理论解释
1961年，通过和Fairbank实验组的密切交流，杨振宁和Byers从理论上解释了该实验组发现的超导体磁通量子化，证明了电子配对即可导致观测到的现象，澄清了不需要引入新的关于电磁场的基本原理，并纠正了London推理的错误。在这个工作中，杨振宁和Byers将规范变换技巧运用于凝聚态系统中。相关的物理和方法后来在超导、超流、量子霍尔效应等问题的研究中广泛应用。 
非对角长程序
1962年，杨振宁提出“非对角长程序（off-di-agonal long-range order）”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO（4）对称性。 
弱相互作用中宇称不守恒
对称性是物理学之美的一个重要体现，是20世纪理论物理的主旋律之一。从经典物理以及晶体结构，到量子力学与粒子物理，对称性分析是物理学中的有力工具。杨振宁对粒子物理的诸多贡献表现出他对对称性分析的擅长。 他往往能准确利用对称性杨振宁
，用优雅的方法很快得到结果，并且突出本质和巧妙之处。1999年，在石溪（Stony Brook）的一次学术会议上，杨振宁被称为“对称之王（Lord of Symmetry）”。
1950年，杨振宁关于p0衰变的论文以及他和Tiomno 关于β衰变中相位因子的论文奠定了他在此领域中的领先地位。1956年，θ-τ之谜是粒子物理学中最重要的难题，当时普遍讨论宇称是否可以不守恒。杨振宁和李政道从θ-τ之谜这个具体的物理问题走到一个更普遍的问题，提出“宇称在强相互作用与电磁相互作用中守恒，但在弱相互作用中也许不守恒”的可能，将弱相互作用主宰的衰变过程独立出来，然后经具体计算，发现以前并没有实验证明在弱相互作用中宇称是否守恒。他们更指出了好几类弱相互作用关键性实验，以测试弱相互作用中宇称是否守恒。吴健雄于1956年夏决定做他们指出的几类实验中的一项关于60Co β衰变的实验。次年1月，她领导的实验组通过该实验证明在弱相互作用中宇称确实不守恒，引起全物理学界的大震荡。因为这项工作，杨振宁和李政道获得1957年的诺贝尔物理学奖。
时间反演、电荷共轭和宇称三种分立对称性
因为质疑弱相互作用中宇称是否守恒的论文预印本，所以Oehme于1956年8月致信杨振宁提出弱相互作用中宇称（P）、电荷共轭（C）、时间反演（T）三个分立对称性之间的关系的问题。这导致杨振宁、李政道和Oehme发表论文57e，讨论P、C、T各自不守恒之间的关系。此文对1964年CP不守恒的理论分析有决定性的作用。 
高能中微子实验的理论探讨
1960年，为了得到更多弱相互作用实验信息，利用实验物理学家Schwartz的想法，李政道和杨振宁在理论上探讨了高能中微子实验的重要性。这是关于中微子实验的第一个理论分析，引导出后来许多重要研究工作。
CP不守恒的唯象框架
1964年，实验上发现CP不守恒后，引发出众多乱猜其根源的文章。杨振宁和吴大峻没有理会那些脱离实际的理论猜测，而作了CP不守恒的唯象分析，建立了后来分析此类现象的唯象框架。这反映了杨振宁脚踏实地的作风，也明显显示出他受到的Fermi的影响。 
杨—Mills规范场论
1954年，杨—Mills规范场论（即非阿贝尔规范场论）发表。这个当时没有被物理学界看重的理论，通过后来许多学者于20世纪60年代到20世纪70年代引入的自发对称破缺观念，发展成标准模型。这被普遍认为是20世纪后半叶基础物理学的总成就。
杨振宁和Mills的论文，从数学观点讲，是从描述电磁学的阿贝尔规范场论到非阿贝尔规范场论的推广。而从物理观点上讲，是用此种推广发展出新的相互作用的基础规则。
在主宰世界的4种基本相互作用中，弱电相互作用和强相互作用都由杨—Mills理论描述，而描述引力的爱因斯坦的广义相对论也与杨—Mills理论有类似之处。杨振宁称此为“对称支配力量”。杨—Mills理论是20世纪后半叶伟大的物理成就，杨—Mills方程与Maxwell方程、Einstein方程共同具有极其重要的历史地位。
规范场论的积分形式
杨—Mills理论还把物理与数学的关系推进到一个新的水准。1970年左右，杨振宁致力于研究规范场论的积分形式，发现了不可积相位因子的重要性，从而意识到规范场有深刻的几何意义。 
规范场论与纤维丛理论的对应
1975年，杨振宁和吴大峻发表了论文75c，用不可积相位因子的概念给出了电磁学以及杨—Mills场论的整体描述，讨论了Aharonov—Bohm效应和磁单极问题，揭示了规范场在几何上对应于纤维丛上的联络。这篇文章里面附有一个“字典”，把物理学中规范场论的基本概念准确地“翻译”成数学中纤维丛理论的基本概念。这个字典引起数学界的广泛兴趣，大大促进了数学与物理学以后几十年的成功合作。 
论文著作
论文：大约300篇发表于《物理评论》《物理评论通讯》等
著作：
《论文选集与后记1945-1980》（英文），（佛里门公司，1983）
《杨振宁文集》（中文），（上海华东师范大学出版社，1998）
《曙光集》（中文），（简体版，北京三联书店；繁体版，八方文化创作室，2008） 
此外，还有《对弱相互作用中宇称守恒的质疑》《基本粒子发现简史》《读书教学四十年》《科学、教育和中国现代化》《科学的品格》《新世纪的科技》《20世纪的物理学》《对称与物理》等。